$ 解：设该等腰三角形的腰长为x，底边长为y,$
$由题意得\begin{cases}{\frac {x}2+x=21，}\\{\frac {x}2+y=27，}\end{cases}或\begin{cases}{\frac {x}2+x=27，}\\{\frac {x}2+y=2，}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{x=14，}\\{y=20，}\end{cases}或\begin{cases}{x=18，}\\{y=12.}\end{cases}$
$经检验，均符合题意.$
$所以该等腰三角形的腰长为14，底边长为20或腰长为18，底边长为12.$
