第39页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

-2

3

$m³n $

(x-1)³-3

$解：因为3x+5y=8$

$ \begin{aligned}所以8^x·32^y&=(2^3)^x·(2^5)^y \\ &=2^{3x}·2^{5y} \\ &=2^{3x+5y} \\ &=2^8 \\ &=256. \\ \end{aligned}$

$解：因为2·8^n·16^n=2·2^{3n}·2^{4n}=2³⁶$

$所以1+3n+4n=36$

$所以n=5$

$解：(1)因为x^{2n}=4$

$所以x^{n-3}·x^{3(n+1)}$

$=x^{n-3}·x^{3n+3}$

$=x^{4n}$

$=(x^{2n})^2$

$= 4^2$

$=16$

$(2)因为x^{2n}=4$

$所以9(x^{3n})^2-13(x^2)^{2n}$

$=9x^{6n}-13x^{4n}$

$=9(x^{2n})^3 - 13(x^{2n})^2$

$=9×4^3-13×4^2$

$=576-208$

$=368$

D

$解：(1)因为3⁴⁴=(3⁴)¹¹=81¹¹$

$4³³=(4³)¹¹=64¹¹$

$5²²=(5²)¹¹=25¹¹$

$且81＞64＞25，所以81¹¹＞64¹¹＞25¹¹$

$即3⁴⁴＞4³³＞5²².$

$(2)因为81³¹=(3⁴)³¹=3¹²⁴$

$27⁴¹=(3³)⁴¹=3¹²³$

$9⁶¹=(3²)⁶¹= 3¹²²$

$且124＞123＞122，所以3¹²⁴＞3¹²³＞3¹²²$

$即81³¹＞27⁴¹＞9⁶¹.$

$(3)因为a²=2，b³=3，所以a⁶=8，b⁶=9$

$因为8＜9，所以a⁶＜b⁶，所以a＜b.$

$(4)因为3¹²×5¹⁰=3¹⁰×3²×5¹⁰$

$3¹⁰×5¹²=3¹⁰×5¹⁰×5²$

$且3²＜5²，所以3¹²×5¹⁰＜3¹⁰×5¹².$