第43页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

1000(或10³)

$\frac{3}{4} $

2

81

$\frac{4}{9} $

18

$解：该市居民一年的用电量为$

$2.75×10^3×10^5=2.75×10^8(度)$

$(5.5×10^9)÷(2.75×10^8)$

$=(5.5÷2.75)×10^{9-8}$

$=20(年). $

$ 故三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用20年.$

$解：(1)因为2^m=a，32^n=2^{5n}=b$

$m，n为正整数$

$所以2^{3m+10n-2}$

$=2^{3m}×2^{10n}÷2^2$

$=(2^m)^3×(2^{5n})^2÷4$

$=\frac{1}{4}a^3b^2$

$(2)因为(a^x)^y=a^6，所以a^{xy}=a^6$

$所以xy=6$

$因为(a^x)^2÷a^y=a^4$

$所以a^{2x}÷a^y=a^{2x-y}=a^4$

$所以2x-y=4$

$ \begin{aligned}所以xy-3(2x-y)&=6-3×4 \\ &=6-12 \\ &=-6 \\ \end{aligned}$

$解：(1)1040∪983=10^{1040}×10^{983}=10^{2023}$

$(2)2023∩2021=10^{2023}÷10^{2021}=10^2=100.$

$(3)由题意得x∪5=23∩17$

$则10^x×10^5=10^{23}÷10^{17}$

$所以10^{5+x}= 10^6$

$即5+x=6$

$解得x=1$

3

$ \begin{aligned}解：3×9^m×27^m&=3×3^{2m}×3^{3m} \\ &=3^{1+5m} \\ &=3^{21} \\ \end{aligned}$

$ 所以1+5m=21，解得m=4$

$ \begin{aligned} 所以(-m^2)^3÷(m^3·m^2)&=-m^6÷m^5 \\ &=-m \\ &=-4. \\ \end{aligned}$

$解：因为4^{m+3}.8^{m+1}÷2^{4m+7}=16$

$所以(2^2)^{m+3}，(2^3)^{m+1}÷2^{4m+7}=16$

$所以2^{2m+6}.2^{3m+3}÷2^{4m+7}=16$

$所以2^{2m+6+3m+3-(4m+7)}=2^4$

$所以2^{m+2}=2^4$

$所以m+2=4，解得m=2.$