$解：(1)①设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机台.$
$根据题意得\begin{cases}{x+y=50}\\{1500x+2100y=90000}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{x=25}\\{y=25}\end{cases}$
$故第一种进货方案是购进甲、乙两种型号的电视机各25台.$
$②设购进甲种电视机x台，购进丙种电视机z台.$
$根据题意，得\begin{cases}{x+z=50}\\{1500x+2500z=90000}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{x=35}\\{z=15}\end{cases}$
$故第二种进货方案是购进甲种电视机35台,丙种电视机15台.$
$③设购进乙种电视机y台，购进丙种电视机z台.$
$根据题意，得\begin{cases}{y+z=50}\\{2100y+2500z=90000}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{y=87.5}\\{z=-37.5}\end{cases}$
$不合题意，舍去，故此种方案不可行.$
$(2)上述的第一种进货方案可获利:$
$150×25+200×25=8750(元)$
$第二种进货方案可获利:$
$150×35+250×15=9000(元)$
$因为8750＜9000$
$所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，$
$丙种电视机15台销售时获利最多.$
