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$解:设商场将A型冰箱打x折出售,消费者购$
$买才合算.$
$依题意,有$
$2190×\frac{x}{10}+365×10×1×0.4$
$≤2190×(1+10\%)+365×10×0.55×0.4$
$即2190×(\frac{x}{10}-1.1)$
$≤365×10×0.4×(0.55-1)$
$解得x≤8$
$故商场应将A型冰箱至少打八折出售,消费$
$者购买才合算.$
a>20

$解:(2)设A商品的原价为x元/件,B商品的原价为$
$y元/件,根据题意,得$
$\begin{cases}{4x+5y=320}\\{2x+6y=300}\end{cases},解得\begin{cases}{x=30}\\{y=40}\end{cases}$
$故A商品的原价为30元/件,B商品的原价为40元/件.$
$(3)设折扣数为z,根据题意,得$
$5×30×\frac{z}{10}+7×40×\frac{z}{10}=258$
$解得z= 6$
$故折扣数为6折.$
$(4)设购买A商品m件,则购买B商品(10-m)件$
$根据题意,得$
$30× \frac{6}{10} m+40× \frac{6}{10} (10-m)≤200$
$解得m≥ \frac{20}{3}$
$因为m为整数$
$所以m的最小值为7$
$故至少购买A商品7件.$