第135页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

2或-1

$解：由①+②，得3x+y=3m+4$

$由②-①，得x+ 5y=m+4$

$根据题意，得\begin{cases}{3m+4≤0}\\{m+4\gt 0}\end{cases}$

$解得-4＜m≤-\frac{4}{3}$

$所以满足条件的m的整数值为-3或-2$

$解：(1)根据题意得\begin{cases}{a+b=3}\\{-a+b=9}\end{cases}，解得\begin{cases}{a=-3}\\{b=6}\end{cases}$

$(2)根据题意得-3x+6＞0，解得x＜2$

$则满足条件的最大整数为1$

$(3)根据题意得\begin{cases}{-3x+6≤0}\\{-3(-3x+6)+6\gt 0}\\{-3(-3x+6)+6\lt 24}\end{cases}，解集为\begin{cases}{x≥2}\\{x\gt \frac{4}{3}}\\{x\lt 4}\end{cases}$

$所以2≤x\lt 4$

$所以符合条件的正整数为2和3.$

①②

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①

②

$解：\begin{cases}{\frac{3x+1}{2}≥x，①}\\{\frac{x-1}{2}≥\frac{2x+1}{3}-2，②}\end{cases}$

$解不等式①得x≥-1$

$解不等式②得x≤7$

$所以原不等式组的解集为-1≤x≤7$

$由2x-k=6，解得x=\frac{k+6}{2}$

$因为关于x的方程2x-k=6是不等式组$

$\begin{cases}{\frac{3x+1}{2}≥x，①}\\{\frac{x-1}{2}≥\frac{2x+1}{3}-2，②}\end{cases}$

$的“关联方\frac{x-1}{2}W\frac{2x+1}{3}-2 程”$

$所以-1≤\frac{k+6}{2}≤7$

$解得-8≤k≤8. $

$解：由关于 x 的方程\frac{x+7}{2}-3m =0$

$解得 x= 6m-7$

$\begin{cases}{\frac{x+2m}{2}＞m，①}\\{x-m≤2m+1，②}\end{cases}$

$解不等式①得x＞0$

$解不等式②得x≤3m+1$

$所以原不等式组的解集为0＜x≤3m+1$

$因为不等式组有4个整数解$

$所以整数的值为1,2,3,4$

$所以4≤3m+1＜5$

$所以1≤m＜\frac{4}{3}$

$因为关于x的方程\frac{x+7}{2}-3m=0$

$是关于x的不等式$

$\begin{cases}{\frac{x+2m}{2}\gt m}\\{x-m≤2m+1}\end{cases}$

$的“关联方程”$

$所以\begin{cases}{6m-7\gt 0}\\{6m-7≤3m+1}\end{cases}$

$解得\frac{7}{6}＜m≤\frac{8}{3}$

$所以m的取值范围是\frac{7}{6}＜m＜\frac{4}{3}$