$解：(1)根据题意得\begin{cases}{a+b=3}\\{-a+b=9}\end{cases}，解得\begin{cases}{a=-3}\\{b=6}\end{cases}$
$(2)根据题意得-3x+6＞0，解得x＜2$
$则满足条件的最大整数为1$
$(3)根据题意得\begin{cases}{-3x+6≤0}\\{-3(-3x+6)+6\gt 0}\\{-3(-3x+6)+6\lt 24}\end{cases}，解集为\begin{cases}{x≥2}\\{x\gt \frac{4}{3}}\\{x\lt 4}\end{cases}$
$所以2≤x\lt 4$
$所以符合条件的正整数为2和3.$
