$解：(1)自变量是线段 DE的长(或点E运动的时 间)，因变量是△BEC的面积.$
$(2)因为AD是高，所以AD⊥BC.$
$又因为BC= 8\ \mathrm {cm},DE=x\ \mathrm {cm}，△BEC的面积为y\ \mathrm {cm}²,$
$所以y=\frac{1}{2}×8x=4x，即y与x之间的函数表达式为y=4x.$
$(3)由(2)得 y=4x,\ $
$又因为△BEC 的面积为 16\ \mathrm {cm}²，所以y=16，即4x=16，解得x=4.$
$则DE=4\ \mathrm {cm}.$
$又因为AD=6\ \mathrm {cm}，所以AE=AD-DE=2\ \mathrm {cm}.$
