$解：(1)把x=2，y=-4和x=0，y=-1代入函数，$
$得\begin{cases}{|2k-3|+b=-4，}\\{|-3|+b=-1，}\end{cases}解得\begin{cases}{k=\frac 32，}\\{b=-4.}\end{cases}$
$所以这个函数的表达式是y=|\frac 32x-3|-4.$
$(2)函数图像如图所示.$
$性质：①当x＜2时，函数值y随x的增大而减小;$
$当x＞2时，函数值y随x的增大而增大;$
$②当x=2时，函数有最小值，且最小值是-4.$
$(3)观察函数图像，得$
$不等式|kx-3|+b≤\frac{1}{2}x-3的解集是1≤x≤4.$
