$解：(3)由题意，得点M的坐标为(m，2m)，点N 的坐标为(m，-2m+8)，$
$所以 MN=|2m=(-2m+8)|=|4m-8|.$
$又MN=4,所以|4m-8|=4，解得m=3或1.$
$当m=3时，2m=6，所以点M的坐标为(3,6);$
$当m=1时，2m=2，所以点M的坐标为(1,2).$
$综上，点M的坐标为(3,6)或(1,2).$
$(4)因为点D的坐标为(t-1,t-4)，$
$所以点D在直线y=x-3上.$
$在y=x-3中，令y=0，得x-3 = 0，解得 x = 3,\ $
$联立方程组，得\begin{cases}{y=x-3，}\\{y=-2x+8，}\end{cases}解得\begin{cases}{x=\frac {11}{3} ，}\\{y=\frac {2}{3} .}\end{cases}$
$因为点D在△OBC的内部(不包括边界)，$
$所以3＜t-1＜\frac{11}{3}，$
$解得4＜t＜\frac{14}{3}.$
$则t的取值范围为4＜t＜\frac{14}{3}.$
