$解：(1)由题意，把A(m,2)代入y=x中，得m=2，\ $
$所以点A的坐标为(2,2),$
$把A(2,2),B(0,5)分别代入y=kr+b中,$
$得\begin{cases}{2k+b=2，}\\{b=5，}\end{cases}解得\begin{cases}{k=-\frac 32，}\\{b=5.}\end{cases}\ $
$所以直线l_{1}的函数表达式为y=-\frac{3}{2}x+5.$
$(2)过点A分别作AM⊥x轴于点M,AN⊥y轴 于点N.$
$由(1)，得点A的坐标为(2,2)，直线l_{1}的函数表达式为y=-\frac{3}{2}x+5.$
$所以AM=AN=2.$
$在y=-\frac{3}{2}x+5中，$
$令y=0，得-\frac{3}{2}x+5=0，解得x=\frac{10}{3}，$
$所以点C的坐标为(\frac{10}{3},0).$
$所以OC=\frac{10}{3}.\ $
$因为 S_{△AOP}=\frac{1}{2}OP·AN,S_{△AOC}=\frac{1}{2}OC·AM,且S_{△AOP}=S_{△AOC}，$
$所以OP=OC=\frac{10}{3}.$
$所以点P的坐标为(0，\frac{10}{3})或(0，\frac{10}{3}).$
$（更多请点击查看作业精灵详解）$
