$解：(2)在y=-\frac{4}{3}x+4中，令y=0，得-\frac{4}{3}x+4= 0，解得x=3.$
$所以点A 的坐标为(3，0).$
$因为点P在射线CA上，且S_{△POC}=2S_{△AOC}，所以PC=2AC，即A是PC的中点.$
$由(1)得，n=\frac{4}{3}，所以点C 的坐标为 (2,\frac{4}{3}).$
$所以点 P 的坐标为(3×2-2,0×2-\frac{4}{3}),即(4,-\frac{4}{3}).$
$(3)过点C作CD⊥x轴于点D，$
$由(2)得，点A的坐标为(3，0)，点C的坐标为(2,\frac{4}{3}),$
$所以OA=3,CD=\frac{4}{3}.$
$所以S_{△AOC}=\frac{1}{2}OA·CD=2.$
$因为S_{△POC}=1，$
$所以分类讨论如下:$
$①当点 P在线段AC上时(设为点P_{1}),S_{△P_{1}OC}=\frac{1}{2}S_{△AOC},$
$所以P_{1} 是线段AC的中点.所以点P_{1} 的坐标为(\frac{3+2}{2}， \frac {0+\frac {4}{3}}2),$
$即为(\frac{5}{2}，\frac{2}{3});$
$②当点P在线段BC上时(设为点 P_{2}),S_{△P_{2}OC}=S_{△P_{1}OC}，$
$所以C是 P_{1}P_{2} 的中点.$
$所以点 P_{2} 的坐标为(2×2-\frac{5}{2},\frac{4}{3}×2-\frac{2}{3}),即(\frac{3}{2},2).$
$综上，点 P的坐标为(\frac{5}{2}，\frac{2}{3})或(\frac{3}{2},2).$
$(4)因为S_{△AOC}=2，$
$所以当0＜m＜2时，满足条件的点Q的个数是4;$
$当m=2时，满足条件的点Q的个数是3;$
$当m＞2时，满足条件的点Q的个数是2.$
