$解：(1)如图，△A'B'O'即为所作.$
$△A'B'O'与△ABO 的形状、大小完全相同，△A'B'O'可以看作是将△ABO向右平移2个单位长度$
$得到的.$
$(2)②由题意得，△OAB 每进行 1 次变换，得到的三角形顶点的横坐标扩大2倍，纵坐标不变，$
$因为将△OAB进行n 次变换得到△OA_nB_n ，且点A 的坐标是(1,4)，点B 的坐标是(2，0)，$
$所以点A_n的坐标是(2^n，4)，点B_n的坐标是(2^{n+1}，0).$
$③根据规律可知△OA_nB_n与△OAB的高相等.$
$由②得，点B的坐标是(2^{n+1}，0)，且点B的坐标是(2，0)，$
$所以OB_n=2^{n+1}，OB=2，$
$即 S_{△OA_nB_n}：S_{△OAB}=OB_n：OB=2^{n+1}：2=2^n：1.$
$所以△OA_nB_n的面积是△OAB面积的2^n倍.$
