第7页 - 创新优化学案八年级数学苏科版

$证明:∵∠AOC=∠BOD$

$∴∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD$

$即∠AOB=∠DOC$

$在△AOB和△COD中$

${{\begin{cases} {{OB=OD}} \\ {∠BOA=∠DOC} \\ {OA=OC} \end{cases}}}$

$∴△AOB≌△COD(SAS)$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$(2)解:∵D是BC中点$

$∴S_{△ADC}=S_{△ADB}=5$

$∵△ABD≌△ECD$

$∴S_{△ECD}=S_{△ABD}=5$

$∴S_{△ACE}=S_{△ACD}+S_{△ECD}=10$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解:由题,AP=2t\ cm,BQ=xt\ cm$

$BP=(7-2t)\ cm$

$当△ACP≌△BPQ时,AC=BP,AP=BQ$

$则 5=7-2t,2t=xt,解得t=1,x=2$

$当△ACP≌△BQP时,AC=BQ,AP=BP$

$则 5=xt,2t=7-2t,解得t=\frac {7}{4},x=\frac {20}{7}$

$综上,当△ACP≌△BPQ时,x=2或\frac {20}{7}$

（更多请点击查看作业精灵详解）