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证明:∵AD垂直平分BC

∴AB=AC,DB=DC

∴AB+BD=AC+CD=DE=DC+CE

∴AC=CE,即△ACE是等腰三角形

又∵C是△ACE的顶点

∴C在AE垂直平分线上

(2)证明:由(1)得,△ADE≌△FCE

∴EA=EF

∴BE既是AF上的中线也是垂线

∴△ABF是等腰三角形,其中BA=BF

∴AB=BF=BC+CF=BC+AD

5或11

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