第39页 - 创新优化学案八年级数学苏科版

$ 证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC$

$∴DE=DF$

$在Rt△EBD和Rt△FCD中$

${{\begin{cases} {{BD=CD}} \\ {DE=DF} \end{cases}}}$

$∴Rt△EBD≌Rt△FCD (HL)$

$∴EB=FC$

(2)解:过D作DF⊥AB于F

∵AD平分∠BAC

∴DF=DE=3,即D到AB距离为3

$ (2)解:由(1)知,OD=OF=OE=4$

$连接AO$

$S_{△ABC}=\frac {1}{2}(AB×OD+BC×OF+AC×OE)=\frac {4}{2}×30=60$

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