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$证明:(1)∵AD平分∠BAC$

$∴∠BAD=∠CAD$

$在△ABD和△ACD中$

${{\begin{cases} {{AB=AC}} \\ {∠BAD=∠CAD} \\ {AD=AD} \end{cases}}}$

$∴△ABD≌△ACD(SAS)$

$(2)∵AB=BC=AC$

$∴△ABC为等边三角形$

$∴∠ABC=∠ACB=60°$

$∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=20°$

$由(1)知,△BAD≌△CAD$

$∴∠ACD=∠ABD=20°$

$(3)解:A_{1}(2,6)$