$解：(1)②-①得x+y=1③$
$③×2020得2020x+2020y=2020④$
$①-④得x=\frac12，从而可得y=\frac12$
$∴方程组的解为\begin{cases}{ x=\frac12 }\ \\ { y=\frac12 } \end{cases}$
$(2)猜测方程组的解为\begin{cases}{ x=\frac12 }\ \\ { y=\frac12 } \end{cases}$
$验证：$
$②-①得(b-a)x+(b-a)y=b-a$
$∵a≠b$
$∴x+y=1③$
$③×(a+1)-①，得y=\frac12，从而可得x=\frac12$
$∴方程组的解为\begin{cases}{ x=\frac12 }\ \\ { y=\frac12 } \end{cases}$
