$解：(1)4y+2m+1=2y+5$ $2y=4-2m$ $y=2-m$ $∵方程解为负数$ $∴2-m＜0解得m＞2$ $(2)∵m取最小整数$ $∴m=3$ $x-1＞\frac {3x+1}{2}$ $解得x＜-3$ $解：(1)不等式变形得：m-n＞1＞0$ $从而得到m＞n$ $(2)当m=n=0时$ $mx=ny$ $当m=n＞0时$ $∵x＞y$ $∴mx＞ny$ $当m=n＜0时$ $∵x＞y$ $∴mx＜ny$ $综上所述，当m=n=0时，mx=ny$ $当m=n＞0时，mx＞ny$ $当m=n＜0时，mx＜ny$
$解：2-3x≤4-x$ $-2x≤2$ $x≥-1$ $所以该不等式组的解集为-1≤x＜1$
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