第91页 - 数学 - 电子课本网

（更多请点击查看作业精灵详解）

A

$(1)解：∵CG⊥CD$

$∴∠ACG=90°$

$∵∠AGC=32°$

$∴∠GAC=90°-∠AGC$

$=90°-32°=58°$

$∴∠GAC的度数为58°$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：过C作CE⊥AB于E，如图： $

$∵∠BAD=45°$

$∴△ABD是等腰直角三角形$

$∴∠ABD=45°，AD=BD=200，AB=200\sqrt{2}（米）$

$∴△BCE是等腰直角三角形$

$∴∠BCE=∠EBC=45°，BE=CE$

$∵∠ACB=90°-∠DAC=75°$

$∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=30°$

$设AE=x米，则AC=2x米$

$∴CE=\sqrt{3}AE=\sqrt{3}x米，BE=AB-AE=（200\sqrt{2}-x）米$

$∴\sqrt{3}x=200\sqrt{2}-x,解得x=100\sqrt{6}-100\sqrt{2}$

$∴CE=\sqrt{3}x=(300\sqrt{2}-100\sqrt{6})米$

$∴BC=\sqrt{2}CE=（600-200\sqrt{3}）米$

$∴CD=BC-BD=400-200\sqrt{3}≈54（米）$

$∴CD的长度约为54米$

$(2)解：能挂上篮网，理由如下：$

$理由如下：延长OA，ED交于点M$

$∵OA⊥OB$

$∴∠AOB=90°$

$∵DE//OB$

$∴∠DMA=∠AOB=90°$

$∵∠GAC=58°$

$∴∠DAM=∠GAC=58°$

$∴∠ADM=90°-∠DAM=32°$

$在Rt△ADM中，AD=0.8米$

$∴AM=AD×sin32°≈0.8×0.53=0.42（米）$

$∴OM=OA+AM=2.5+0.424=2.924（米）$

$∵2.924米＜3米$

$∴该运动员能挂上篮网$