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第93页

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4

$ \sqrt{37}-3$

9

α-β=7.5°

$证明：(1)∵四边形ABCD是矩$

$形$

$∴AD//BC$

$∴∠EDO=∠FBO$

$∵点O是BD的中点$

$∴DO=BO$

$在△BOF和△DOE中$

${{\begin{cases} {∠FBO=∠EDO } \\ {BO=DO} \\ {∠BOF=∠EOD } \end{cases}}}$

$∴△BOF≌△DOE(ASA)$

$(2)∵△BOF≌△DOE$

$∴BF=DE$

$∵四边形ABCD是矩形$

$∴AD//BC，即DE//BF$

$∴四边形EBFD是平行四边形$

$∵EF⊥BD$

$∴四边形EBFD是菱形$

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