第108页 - 数学 - 电子课本网

$ 解：(1)把A（-2，b）代入$

$y=-\frac{8}{x}$

$得b=-\frac{8}{-2}=4，$

$所以A点坐标为（-2，4）$

$把A（-2，4）代入y=kx+5得$

$-2k+5=4，解得k=\frac{1}{2}$

$所以一次函数解析式为$

$y=\frac{1}{2}x+5$

$(2)将直线AB向下平移m（m＞0）$

$个单位长度得直线解析式为$

$y=\frac{1}{2}x+5-m$

$ 根据题意方程组$

$\begin{cases}{y=-\frac{8}{x}\ }\ \\ {y=\frac{1}{2}x+5-m\ } \end{cases}$

$只有一组解$

$消去y得-\frac{8}{x}=\frac{1}{2}x+5-m$

$整理得\frac{1}{2}{x}^{2}-(m-5)x+8=0(x≠0)$

$b^2-4ac=（m-5）^2-4×\frac{1}{2}×8=0$

$解得m=9或m=1，即m的值为1或9$

$解：甲方法$

$x^2-10x+12=0$

$b^2-4ac=100-48=52＞0$

$x_1=5+\sqrt{13}，x_2=5-\sqrt{13}$

$∵x_1+x_2=10$

$∴x_1和x_2分别为新矩形的两边长，$

$分别为5+\sqrt{13}和5-\sqrt{13}$

$乙方法$

$y=\frac {12}{x}与y=-x+10图像如图所示$

$二者存在交点，所以存在新矩形$