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$解：∵AB=4\ \mathrm {cm}，D是AB的中点$

$∴BD=\frac{1}{2}AB=2\ \mathrm {cm}$

$∵BC=3\ \mathrm {cm}$

$∴CD=DB+BC=2+3=5\ \mathrm {cm}$

$解：(1)CD=BD-BC=(3a+2b)-(2a-b)=a+3b$

$(2)若C为AD的中点，则AC=CD$

$即a+b+2a-b=a+3b，2a=3b$

$当a=3时，b=2$

$解：(1)∵点D是线段AB的中点，AB=10\ \mathrm {cm}$

$∴BD=\frac {1}{2}AB=5\ \mathrm {cm}$

$∵BC=3\ \mathrm {cm}$

$∴CD=BD-BC=2\ \mathrm {cm}$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2)∵点M是线段AC的中点$

$∴CM=\frac {1}{2}AC$

$∵NC=\frac {1}{3}BC$

$∴BN=\frac {2}{3}BC$

$∴\frac {2}{3}CM-\frac {1}{2}BN=\frac {2}{3}×\frac {1}{2}AC-\frac {1}{2}×\frac {2}{3}BC=\frac {1}{3}(AC-BC)=\frac {1}{3}AB$

$∵AB=18$

$∴\frac {2}{3}CM-\frac {1}{2}BN=6$

（更多请点击查看作业精灵详解）