$解：(2)∵∠AOB=α，∠NOB=\frac {1}{4}∠COB，∠COM=\frac {3}{4}∠COA$
$∴∠MON=∠MOC+∠NOC=\frac {3}{4}(∠BOC+∠AOC)=\frac {3}{4}∠AOB=\frac {3}{4}α$
$∴∠AOM+∠BON=α-\frac {3}{4}α=\frac {1}{4}α$
$(3)与β的大小无关，理由：$
$∵∠AOB=α，∠BOC=β$
$∴∠AOC=α+β$
$∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线$
$∴∠MOC=\frac {1}{2}∠AOC=\frac {1}{2}(α+β)，∠NOC=\frac {1}{2}∠BOC=\frac {1}{2}β$
$∴∠MON=∠MOC-∠NOC=\frac {1}{2}(α+β)-\frac {1}{2}β=\frac {1}{2}α$
$即∠MON=\frac {1}{2}α$
