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$解：∵OE⊥AB，∴∠AOE= 90°$

$又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=\frac{1}{2}∠AOE=\frac{1}{2}×90°=45°$

$∴∠AOD=180°-∠AOC= 180°-45°= 135°$

$∵∠DOF=4∠AOF，∴∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF= 135°$

$∴∠AOF=27°$

$∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=72°$

$解：(1)∵OM⊥AB$

$∴∠AOM=∠BOM=90°$

$∴∠COM+∠AOC=90°$

$∵∠COM=∠AON$

$∴∠AON+∠AOC=90°，即∠CON=90°$

$∴ON⊥CD$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

是

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∠ACB+∠DCE=180°

$解：(3)成立$

$∵四个角组成一个周角，有两个为90°，和为180°$

$∴∠ACB+∠DCE=180°$

$(4)CE⊥BD，理由$

$∵∠BCE=∠D，∠BCE+∠ECD=90°$

$∴∠D+∠ECD=90°$

$∴∠CFD=90°$

$∴CE⊥BD$