电子课本网 第124页

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7或9
25°
120°或120°+2α或240°-2α
$解:(2)设BC=x,则AD=AB+BC+CD=8+x$
$∵点P、Q分别为AD、BC的中点$
$∴PD=\frac {1}{2}AD=4+\frac {1}{2}x,CQ=\frac {1}{2}x$
$∴PQ=PD-CD-CQ=4+\frac {1}{2}x-2-\frac {1}{2}x=2$
$(3)线段CD运动的时间为t,则AM=2t,BC=t$
$∴BM=AB-AM=6-2t或BM=AM-AB=2t-6,BD=BC+CD=t+2$
$∵点N是线段BD的中点$
$∴DN=BN=\frac {1}{2}BD=\frac {1}{2}t+1$
$∵MN=2DN$
$∴6-2t+\frac {1}{2}t+1=2(\frac {1}{2}t+1)或(2t-6)-(\frac {1}{2}t+1)=2(\frac {1}{2}t+1)$
$解得:t=2或t=18$
$故线段CD运动的时间为2s或18s$
$解:(1)②∵∠AOB与∠AOD互补,∠AOB=α$
$∴∠AOD=180°-α$
$∵∠AOB与∠AOC互为“幸运角”$
$∴∠AOB+∠AOC=60°$
$∴∠AOC=60°-α$
$∵射线OM在∠AOD内部,且满足∠DOM=2∠AOM$
$∴∠AOM=\frac {1}{3}∠AOD=\frac {1}{3}(180°-α)=60°-\frac {1}{3}α$
$∴∠AOC<∠AOM$
$∴∠COM=∠AOM-∠AOC=(60°-\frac {1}{3}α)-(60°-α)=\frac {2}{3}α$