第17页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

$解：(1)因为a＜b＜0，所以|a|＞|b|，$

$(2)因为a\gt b\gt 0，所以|a|\gt |b|\gt 0.$

$又因为-a\lt 0，-b\lt 0，所以-a\lt -b.$

$解：(1)由题意得a、b都是负数，c是正数，$

$且|b|＞|a|＞|c|，所以在数轴上表示出a、b、$

$c三个数的大致位置如图所示.$

$(2)结合(1)中数轴可得$

$b＜a＜-c＜0＜c＜-a＜-b.$

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3

7

4

-1

-3或4

解：(4)当x在数轴上对应的点

表示2时，式子|x+1|+|x-2|+|x-3|

取得最小值，相应的x的值是2.

(5)|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|

=(|x-1|+|x-5|)+|x-3|+(|x-4|+|x-2|)，

上式最小值即x表示的点到1与5，

到2与4和到3这三部分距离之和

的最小值，如图所示.

借助数轴分析可得，当x=3时，

这三部分距离之和最小，则其

最小值为6.

解：(1)当表示甲、乙两数的点位于原点两侧时，因为乙数的绝对值是甲数的绝对值的2倍，且表示甲、乙两数的两点之间的距离为6，所以表示甲数的点到原点的距离为2，表示乙数的点到原点的距离为4，即甲、乙两数的绝对值分别为2，4.

当表示甲数的点在原点右侧时，甲数为2，乙数为-4；

当表示乙数的点在原点右侧时，甲数为-2，乙数为4.

解：(2)当表示甲、乙两数的点位于原点同侧时，因为乙数的绝对值是甲数的绝对值的2倍，且表示甲、乙两数的两点之间的距离为6,所以表示乙数的点到原点的距离为12，表示甲数的点到原点的距离为6，即甲、乙两数的绝对值分别为6，12.

当表示甲、乙两数的点都在原点的左侧时，甲数为-6，乙数为-12；

当表示甲、乙两数的点都在原点的右侧时，甲数为6，乙数为12.