$解：(3)②当a=-\frac{6}{7}，b=\frac{1}{9}，c=\frac29时，$
$计算结果为\frac{1}{9}+\frac29=\frac{1}{3}；$
$当a=-\frac{5}{7}，b=\frac{3}{9}，c=\frac49时，$
$计算结果为\frac39+\frac49=\frac{7}{9}；$
$当a=-\frac{4}{7}，b=\frac{5}{9}，c=\frac{6}{9}时，$
$计算结果为可\frac59+\frac69=\frac{11}{9}；$
$当a=-\frac{3}{7}，b=\frac{7}{9}，c=\frac{8}{9}时，$
$计算结果为\frac{7}{9}+\frac89=\frac{5}{3}；\ $
$当a=0，b=-\frac{1}{7}，c=-\frac27时，计算结果为0.\ $
$所以五个结果之和的最大值为$
$\frac13+\frac79+\frac{11}9+\frac53+0=4$
