第9页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

$-1+\frac{\sqrt{10}}{2} 或-1-\frac{\sqrt{10}}{2} $

二

2

D

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$解：令5x²+7x+1=x²-9x+15，得4x²+16x= 14，即x²+4x=\frac{7}{2}$

$配方，得(x+2)²=\frac{15}{2}$

$解得x_{1}=-2+\frac{\sqrt{30}}{2} ，x_{2}=-2 -\frac{\sqrt{30}}{2}$

$故当 x 的值为-2±\frac{\sqrt{30}}{2}时，代数式5x²+7x+1与代数式x²-9x+15的值相等$

$解：(1)3x²-6x+2=3(x²-2x)+2=3(x²- 2x+1-1)+2=3(x-1)²-1$

$∵(x-1)²≥0，∴3(x-1)²≥0，∴3(x-1)²-1≥-1$

$故当x=1时，原代数式取最小值，且最小值为-1$

$(2)8-2x²+4x=-2(x²-2x+1-1)+8= -2(x-1)²+10$

$∵(x-1)²≥0，∴-2(x-1)²≤0，∴-2(x-1)²+10≤10$

$故当 x=1 时，原代数式取最大值，且最大值为10$

$(3)(3x³-2x²-4x+1)-(3x³+4x+10)= -2x²-8x-9=-2(x²+4x+4-4)-9=-2(x+2)²-1$

$∵(x+2)²≥0，∴-2(x+2)²≤0，∴-2(x+2)²-1≤-1＜0$

$故对任意实数x，恒有3x³-2x²-4x+1＜3x³+4x+10$