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B

A

C

72°

100°

110°

$解：(1)∵OA=OB，OC⊥AB$

$∴∠BOC= ∠AOC=2∠ADC$

$∵∠ADC=30°，∴∠BOC=60°$

$证明：(2)∵∠AOC=∠BOC，∴AC=BC$

$∵∠BOC=60°，OB=OC，∴△BOC是等边三角形，∴OB=BC$

$∵OA=OB，∴OA=OB=BC=AC，∴四边形AOBC是菱形$

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