$解：(3) 由于题图① 中三角形的面积是 6 ，$
$所以 a b=12 .$
$因 为 a^{2}+2 a b+b^{2}=(a+b)^{2} ，$
$所以 a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2 a b=49-2 \times 12=25 .$
$(4) 3.14^{2}+6.28 \times 6.86+6.86^{2}$
$=3.14^{2}+2 \times 3.14 \times 6.86+ 6.86^{2}$
$=(3.14+6.86)^{2}$
$=10^{2}$
$=100 .$
