第61页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

C

A

$a^2+2024$

$-3x^2+16x-3$

8或0

1

4

$解：(1)|k|-3=0，且k-3=0时，原式是单项式，$

$得k=3.$

$(2)|k|-3=0，且k-3≠0时，原式是二次多项式，$

$得k=-3.$

$(3)三项系数分别为|k|-3、k-3和-k，$

$若其中一个系数为0，另外两个系数不为0，$

$则此整式是二项式，当|k|-3=0，其他两个系$

$数不为0时，得k=-3；$

$当k-3=0，其他两个系数不为0时，没有满足$

$题意的值；$

$当-k=0，其他两个系数不为0时，得k=0，$

$所以k=0或-3.$

$解：(1) 这组单项式的系数依次为 -1，3，-5，7，\cdots ，$

$系数为奇数且奇数项的系数为负数，故单项式的$

$系数的符号可以是 (-1)^{n} ，第n个单项式的系$

$数的绝对值为 2 n-1\ .$

$(2) 这组单项式的次数的规律是从 1 开始的连续$

$自然数.$

$(3) 第 n 个单项式是 (-1)^{n} \cdot(2 n-1) x^{n} .$

$(4) 第 2024 个单项式是$

$(-1)^{2024} \cdot(2 \times2024-1) x^{2024}= 4047 x^{2024} .$

$第 2025个单项式是$

$(-1)^{2025} \cdot(2 \times 2025-1) x^{2025}= -4049 x^{2025} .$

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