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第3页

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$解：(2x-3)(x-1)=0$

$x_1=\ \frac {3}{2}，x_2=1$

$解：3(x-1)^2-2(x-1)=0$

$(x-1)[3(x-1)-2]=0$

$(x-1)(3x-5)=0$

$x_1=1\ ，x_2=\frac {5}{3}$

$解：(x^2+x)^2+(x^2+x)-6=0$

$(x^2+x-2)(x^2+x+3)=0$

$(x+2)(x-1)(x^2+x+3)=0$

$∵x^2+x+3=(x+\frac 12)^2+\frac {11}{4}＞0$

$∴x_1=-2 ，x_2=1$

$解：(1)∵关于x的一元二次方程x²+2x+3- k=0有两个不相等的实数根$

$∴b²-4ac=2²-4×1×(3-k)＞0，解得k＞2，故k的取值范围为k＞2$

$(2)由一元二次方程的根与系数的关系，得α+β=-2，αβ=3-k$

$∵k²=αβ+3k，∴k²=3-k+3k，整理，得k²-2k-3=0$

$解得k_{1}=3，k_{2}=-1(不合题意，舍去)$

$故k 的值为3$

$解：设道路的宽为x\ \mathrm {m}$

$由题意，得(50-2x)(38- 2x)=1260$

$整理，得x²-44x+160=0$

$解得x_{1}=4，x_{2}=40(不合题意，舍去)$

$故道路的宽为4m$

$解：(1)设2月、3月生产收入的月增长率是x$

$由题意，得 100+100(1+x)+100(1+x)²=364，整理，得x²+3x-0.64=0$

$解得 x_{1}=0.2=20\%，x_{2}=-3.2(不合题意，舍去)$

$故2月、3月生产收入的月增长率是20\%$

$(2)设使用新设备y个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润$

$由题意，得364+100(1+20\%)²(y-3)-640≥(90-5)y，解得y≥12$

$故使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润$

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