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$1,3,0,4,5,-1,-4,8$

$解：原方程化简得 \frac{13}{12} x=-\frac{5}{12} ，$

$解得 x=-\frac{5}{13} .$

$解：去中括号，得$

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{2}(x-4)-\frac{2}{3} \times 6=2 x+1 ，$

$整理，得 x- 4-4=2 x+1 ，$

$移项，得 x-2 x=1+4+4 ，$

$合并同类项，得 -x= 9 ，$

$方程两边同时除以 -1 ，得 x=-9 .$

$解：若点 P 在点 A 左边，$

$即 x\lt -20 时，$

$根据题意得 3(-20- x)=2(40-x) ，$

$解得 x=-140 ；$

$若点 P 在点 A 和点 B 之间，$

$即 -20\lt x\lt 40 时，$

$根据题意得 3(x+20)=2(40-x) ，$

$解得 x=4 .$

$综上所述， x 的值为 -140 或 4 .$

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$ 解：令 x-3=0 ， $

$ 解得 x=3 .$

$ 令 x+2=0 ，$

$ 解得 x=-2 .$

$ -2，3 这两个数将数轴分成三个部分， $

$ 如图所示，下面分类讨论.$

$ ①当 x\lt -2 时， $

$ 原方程可变形为 3-x-3(-x-2)=x-9 ， $

$ 整理得 3-x+3(x+2)=x-9 ， $

$ 解得 x=-18 .$

$ 因为 -18\lt -2 ，$

$ 所以方程有解，$

$ 解为 x=-18 .$

$②当 x=-2 或 -2＜x＜3时，$

$ 原方程可变形为 3-x-3(x+2)= x-9 ，$

$ 整理得 3-x-3 x-6=x-9 ， $

$ 解得 x=\frac{6}{5} .$

$ 因为 -2\lt \frac{6}{5}\lt 3 ， $

$ 所以方程有解，解为 x=\frac{6}{5} .$

$ ③当 x=3 或 x\gt 3 时，$

$ 原方程可变形为 x-3-3(x+2)=x-9 ， $

$ 整理得 x-3-3 x-6=x-9 ，$

$ 解得 x=0 .$

$ 因为 0\lt 3 ， $

$ 所以方程无解.$

$ 故原方程的解是 x=-18 或 x=\frac{6}{5} . $

$ $

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