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$ 解：设每个长方形的宽为xmm，则长为\frac 53xmm，$

$ 根据题意，得$

$ 2x-\frac 5 3x=3$

$ 解得，x=9$

$ ∴宽为9mm，长为\frac 5 3×9=15mm$

$ ∴面积为9×15=135{mm}^{2}$

$解：(1)因为左、右边的边宽为x cm，且为天头长与地头长的和的\frac{1}{10}，$

$所以天头长与地头长的和为10x cm.$

$因为天头长与地头长的比是6：4，$

$所以天头长为10x·\frac{6}{6+4}=6x(cm)，$

$地头长为10x·\frac{4}{6+4}=4x(cm).$

$解：(2)根据题意，装裱五言联用的卷轴的长为(92+10x)cm，宽为 (25+2x)cm，$

$因为卷轴的长是宽的4倍，$

$所以92+10x=4(25+2x)，解得x=4，$

$所以6x=6×4=24，$

$所以五言联装裱预留的天头长24cm.$

$解：(3)因为装裱用的卷轴长为190cm，$

$所以7a+10x=190，$

$所以a= \frac{190-10x}{7}$

$因为a＞x，a与x都是正整数，$

$所以x=5，a=20，$

$所以7a=7×20=140，$

$所以徐老师裁剪的长方形纸张的长为140cm.$

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