第24页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

$解：(1)由题意，得甲种电子钟每日走时误差的平均数为$

$\frac{1}{10}×[1+(-3)+(-4)+4+2+(-2)+2+(-1)+(-1)+2]=0(\mathrm {s})$

$乙种电子钟每日走时误差的平均数为$

$\frac{1}{10}×[4+(-3)+(-1)+2+(-2)+1+(-2)+2+(-2)+1]=0(\mathrm {s})$

$(2)由题意，得甲种电子钟每日走时误差的方差为$

$\frac{1}{10}×[1²+(-3)²+(-4)²+4²+2²+(-2)²+2²+(-1)²+(-1)²+2²]=6(s²)$

$乙种电子钟每日走时误差的方差为$

$\frac{1}{10}×[4²+(-3)²+(-1)²+2²+(-2)²+1²+(-2)²+2²+(-2)²+1²]=4.8(s²)$

$(3)我会购买乙种电子钟，理由如下：$

$∵\overline{x} _甲=\overline{x} 乙，s^2_乙＜s^2_甲，∴乙种电子钟走时更稳定$

$解：(2)由(1)，得乙前5次射击成绩(单位：环)依次为5，9，7，10，9，平均数为8环$

$∴方差为\frac{1}{5}×[(5-8)²+(9-8)²×2+(7-8)²+(10- 8)²]=\frac{16}{5}(环^2)$

$乙这 6 次射击成绩(单位：环)依次为5，9，7，10，9，8，$

$平均数为\frac{1}{6}×(5+9+7+10+9+8)=8(环)$

$∴方差为\frac{1}{6}×[(5-8)²+(9-8)²×2+(7-8)²+(10-8)²+(8-8)²]=\frac{8}{3}(环^2)$

$∵\frac{16}{5}＞\frac{8}{3}$

$∴乙这6次射击成绩的方差小于前5次射击成绩的方差$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(1)∵\overline{x} _甲=8环$

$∴\frac{1}{5}(8+8+7+a+ b)=8$

$∴a+b=17$

$∴b=17-a$

$∵b＜9$

$∴17-a＜9，解得a＞8$

$∵S^2_甲=0.4环^2$

$∴\frac{1}{5}[(8-8)²×2+(7-8)²+(a-8)²+(b-8)²]=0.4$

$∴(a-8)²+(b-8)²=1$

$将b=17-a代入(a-8)²+(b-8)²=1$

$得(a-8)²+(17-a-8)²=1$

$解得a_{1}=9，a_{2}=8(不合题意，舍去)$

$则b=17-9=8$

$∵\overline{x} _乙=8环$

$∴\frac{1}{5}(5+9+7+c+d)=8$

$∴c+d=19$

$∵乙成绩的众数为9环$

$∴c=9，d=10或c=10，d=9$

$∵d＜10$

$∴c=10，d=9$

$综上所述，a=9，b=8，c=10，d=9$