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$解：(1)∵关于x 的一元二次方程x²-4x-2k+8=0有两个实数根$

$∴(-4)²-4×1×(-2k+8)≥0，解得k≥2$

$(2)由一元二次方程的根与系数的关系，得x_{1}+x_{2}=4，x_{1}x_{2}=-2k+8$

$∴x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})²-2x_{1}x_{2}=4²-2(-2k+8)=4k$

$∵x_{1}^3x_{2}+x_{1}x_{2}^3=24$

$∴x_{1}x_{2}(x_{1}²^2+x_{2}^2)=24，∴4k(-2k+8)=24即 k²-4k+3=0，解得k_{1}=1，k_{2}=3$

$∵k≥2，∴k的值为3$

$解：(1)设A款钥匙扣购进x件，则B款钥匙扣购进(30-x)件$

$由题意，得30x+25(30-x)=850，解得x=20，则30-x=10$

$故A款钥匙扣购进20件，B款钥匙扣购进10件$

$(2)设A款钥匙扣购进a件，销售利润为W元，则B款钥匙扣购进(80-a)件$

$由题意，得W=(45-30)a+(37-25)(80-a)=3a+960$

$∵3＞0，∴W 随a的增大而增大$

$∵30a+25(80-a)≤2200，∴a≤40$

$∴当 a=40时，W 取最大值，且最大值为3×40+960=1080，则80-a=40$

$故A款钥匙扣购进40件，B款钥匙扣购进40件，才能获得最大利润，最大利润为1080元$

$(3)设将B款钥匙扣的销售价定为y元/件时，才能使B款钥匙扣每天销售利润为90元$

$由题意，得(y-25)[4+2(37-y)]=90$

$整理，得y²-64y+1020=0，解得y_{1}=30，y_{2}=34$

$故将B款钥匙扣的销售价定为30元/件或34元/件时，才能使B款钥匙扣每天销售利润为90元$