电子课本网 › 第38页

第38页

信息发布者：

$解：连接AC，BD，过点O作OH⊥CD 于点 H$

$则∠OHC=90°，CH=\frac{1}{2}\ \mathrm {CD}$

$由作法可知 OA=OC=AC=OB=OD=BD$

$∴△AOC和△BOD都是等边三角形$

$∴∠AOC=∠BOD=60°，∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOD=60°$

$∴△COD是等边三角形，∴CD=OC$

$∵AB=4，∴CD=OC=OA=\frac{1}{2}AB=2$

$∴CH=1，∴OH= \sqrt{OC²-CH²}= \sqrt{3}$

$∴S_{△COD}=\frac{1}{2}CD\ \cdot\ OH=3$

$解：(1)如图所示，以点D为圆心，DA 为半径画弧，与AC$

$交于点A'，则点A'即为所求$

$(2)①如图所示，过点D作DT⊥AC，作∠ADT的平分线交AC于点P，$

$则点P即为所求$

$②（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2)②连接A'D$

$∵AB=4，D为AB的中点$

$∴AD=BD=\frac{1}{2}AB=2$

$由折叠的性质，得A'D=AD，∠DA'P=∠BAC=30°$

$∴A'D=BD=2$

$分类讨论如下：$

$当点A'在直线AB下方时$

$设PA'交AB 于点F$

$∵PA'⊥AB$

$∴∠A'FD=90°$

$∴∠A'DB=90°-∠DA'P=60°$

$∴△A'BD 是等边三角形$

$∴BA'=BD=2$

$当点A'在直线AB上方时，延长A'P\ $

$交AB 于点H$

$∵PA'⊥AB$

$∴∠A'HD=90°$

$∴DH=\frac{1}{2}\ \mathrm {A}'D=1$

$∴A'H= \sqrt{A'D²-DH²}= \sqrt{3}，$

$BH=BD+DH=3$

$∴BA'= \sqrt{A'H²+BH²}=2 \sqrt{3}$

$综上所述，线段BA'的长为2或2 \sqrt{3}$

上一页下一页