$解：连接AC，BD，过点O作OH⊥CD 于点 H$
$则∠OHC=90°，CH=\frac{1}{2}\ \mathrm {CD}$
$由作法可知 OA=OC=AC=OB=OD=BD$
$∴△AOC和△BOD都是等边三角形$
$∴∠AOC=∠BOD=60°，∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOD=60°$
$∴△COD是等边三角形，∴CD=OC$
$∵AB=4，∴CD=OC=OA=\frac{1}{2}AB=2$
$∴CH=1，∴OH= \sqrt{OC²-CH²}= \sqrt{3}$
$∴S_{△COD}=\frac{1}{2}CD\ \cdot\ OH=3$
