第40页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

$x_{1}= \sqrt{2},x_{2}=- \sqrt{2},x_{3}= \sqrt{3},x_{4}=- \sqrt{3}$

$解：∵x³-5x+2=0$

$∴x³-4x-x+2=0$

$∴x(x²-4)-(x-2)=0$

$∴x(x+2)(x-2)-(x-2)=0$

$∴(x-2)(x²+2x-1)=0$

$∴x-2=0或x²+2x-1=0，解得x=2或x=-1± \sqrt{2}$

$故原方程的解为x_{1}=2，x_{2}=-1+ \sqrt{2}，x_{3}=-1- \sqrt{2}$

$解：(3)令\frac{1}{m²}=c，-n=d，则 c＞0，c²+c-7=0，d²+d-7=0$

$∵n＞0，∴d＜0，∴c≠d$

$∴c，d是方程x²+x-7=0的两个不相等的实数根$

$∴c+d=-1，cd=-7$

$∴原式=c²+d²=(c+d)²-2cd=15$

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