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解：(1)根据题意，可设y+3=k(x+2)(k≠0)

将x=3时，y=7代入y+3=k(x+2)可得：

7+3=k(3+2)

解得：k=2

∴y+3=2(x+2)

∴y与x之间的函数表达式为y=2x+1

(2)当x=-1时，代入解析式y=2x+1

解得：y=-1

∴当x=-1时，y=-1

(3)当y=0时，代入解析式y=2x+1

解得： $x=-\frac{1}{2}$

∴当y=0时， $x=-\frac{1}{2}$

解：(1)(22-7)÷1.5=10（km）

10+3=13（km）

答：此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是13千米。

(2)根据题意可得：

当0＜x≤3时，y=7

当x为大于3的整数时，有

y=7+1.5×(x-3)

整理可得：y=1.5x+2.5

∴y与x之间的函数表达式为： $y=\begin{cases}{ 7（0＜x≤3） } \\ { 1.5x+2.5（x为大于3的整数） } \end{cases}$