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解：(1)如右图：

(2)点B的坐标为：(2,0)，(3,1)，(1,3)，

(0,2)，(-1,1)，(-2,0)，(0，-2)，(1，-1)，

(-3，-1)，(-1，-3)

解：(1)∵这个函数的图像经过原点

∴0=0+a²-2

∴ $a=\sqrt2或a=-\sqrt2$

(2)∵这个函数的图像与y轴交于点(0,1)，且y的值随x的值增大

而减小

∴ $\begin{cases}{ 1=a²-2 } \\ {2a-1＜0 } \end{cases}$

∴ $a=-\sqrt3$