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$ 解：设经过x min ，两人相距120\sqrt{10}\ \mathrm {m}$

$ 由题意，得CD=2400÷4=600(\mathrm {m})$

$ CF=60x (m)$

$ CE=600-120x (m)$

$所以 (60x)²+(600-120x)²=(120\sqrt{10})²$

$ 解得x_1= 2，x_2=6$

$ 因为 0≤x≤5$

$ 所以x=2$

$ 即经过2\ \mathrm {min}后，两人相距120\sqrt{10}\ \mathrm {m}。$

$解:设甲种水果批发价每千克为x元，$

$则乙种水果批发价每千克为(x+ 0.5)元$

$根据题意得方程 \frac{100}{x}+10=\frac{150}{x+0.5}$

$解得: x_1= 2.5，x_2= 2.$

$当x=2.5时，乙种水果批发价为2.5+0.5= 3(元)(不合题意,舍去).$

$当x=2时,乙种水果批发价为2.5元，$

$所购得甲种水果100÷2= 50(kg),乙种水果60 kg. $

$甲种水果赚2.8×50-100=40(元),$

$乙种水果赚(60×\frac{4}{5}×2.8+60×\frac{1}{5}×2.8×\frac{1}{2})-150=1.2(元),$

$所以共赚40+1.2=41.2(元)$

$答:赚钱,赚41.2元。.$

$ $