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解:连接OD.

因为CD是圆O的切线

所以CD⊥OD

所以∠DOC+∠DCO=90°.

因为CE平分∠ACD .

所以∠DEC =∠A+ $\frac{1}{2}$∠DCO.

因为∠A= $\frac{1}{2}$∠DOC

所以∠DEC= $\frac{1}{2}$∠DOC+ $\frac{1}{2}$∠DCO= $\frac{1}{2}$×(∠DOC+∠DCO) = 45°

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