$解：依据题意可知，碳酸钾与氯化钙反应生成碳酸钙沉淀的质量为10\mathrm{g}。$
$设 15\mathrm{g}固体混合物中碳酸钾(\mathrm{K_2CO_3})的质量为x。$
$\mathrm{K}_2\mathrm{CO}_3+\mathrm{CaCl}_2\xlongequal[]{ }2\mathrm{KCl+CaCO}_3↓$
$\mathrm{\frac {138 }{x }=\frac {100 }{10g } ，解得 x = 13.8g }$
$固体混合物中碳酸钾的质量分数为\mathrm{\frac {13.8 g}{15 g}\times100％=92 ％}$
答：固体混合物中碳酸钾的质量分数为92%。
