解：$ (1) $由$ $图可知，当开关$S $闭合时，$L_{3}$被短路，$L_{1} $与$ L_{2}$串联，电压表$V_{1}$测$ L_{1} $与$ L_{2} $两端的总电压，即电源电压，则电源电压$U=9\ \mathrm {V}.$
$(2) $当开关$ S $闭合时，电压表$V_{2}$测$ L_{1} $两端的电压，所以$ L_{1}$两端的电压$U_{1}=5.4\ \mathrm {V}$，因为串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以$ L_{2} $两端的电压$U_{2}=U-U_{1}=9\ \mathrm {V}-5.4\ \mathrm {V}=3.6\ \mathrm {V}.$
$(3) $当开关$S $断开时，三灯泡串联，电压表$V_{1} $测$L_{1} $与$ L_{2}$两端的总电压，电压表$V_{2}$测$L_{1} $与$L_{3}$两端的总电压，因为串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以$ L_{3} $两端的电压$ U_{3}=U-U_{V_{1}}=9\ \mathrm {V}-5\ \mathrm {V}=4\ \mathrm {V}$，则此时$L_{1} $两端的电压$U_{1}'=U_{V_{2}}-U_{3}=7\ \mathrm {V}-4\ \mathrm {V}=3\ \mathrm {V}.$
