解：$(1) $滑动变阻器的滑片置于最上端时，$R_P $的最大阻值接入电路，由$ I=\frac {U}{R}$可得，电路的总电阻$R_{总}=R+R_P=5 \ \mathrm {Ω}+45 \ \mathrm {Ω}=50 \ \mathrm {Ω}$，则电源电压$U=IR_{总}=0.24\ \mathrm {A}×50\ \mathrm {Ω}=12\ \mathrm {V}.$
$(2) $滑动变阻器的滑片置于最上端时，$R_P $接入电路的阻值最大，由 一 串联分压可知，其两端的电压最大，则电压表示数最小为$U_{R_{\mathrm {\mathrm {min}}}}=IR=0.24\ \mathrm {A}×5\ \mathrm {Ω}=1.2\ \mathrm {V}$；由$R_P $的铭牌可知，电路中的最大电流$I_{\mathrm {max}}=0.5\ \mathrm {A}$，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，电压表的示数最大为$U_{R_{\mathrm {max}}}=I_{\mathrm {max}}R=0.5\ \mathrm {A}×5\ \mathrm {Ω}=2.5\ \mathrm {V}$，所以电压表的示数范围为$1.2\sim 2.5\ \mathrm {V}.$
