解：$ (1) $由并联电$ $路的电流规律可得，$I=I_{1}+I_{2}$，由$ I=\frac {U}{R}$可得，$ \frac {U}{R}=\frac {U_{1}}{R_{1}}+\frac {U_{2}}{R_{2}}$，又因为并联电路中$ U=U_{1}=U_{2}$，所以$\frac {1}{R}=\frac {1}{R_{1}}+\frac {1}{R_{2}} $
$(2) $若电路中$ R_{1}=20 \ \mathrm {Ω}$，$R_{2}=30 \ \mathrm {Ω}$，代入$(1)$中推导式可得$\frac {1}{R}=\frac {1}{20\ \mathrm {Ω}}+\frac {1}{30\ \mathrm {Ω}}$，解得总电阻$R=12\ \mathrm {Ω}$，则电路的总电流$I=\frac {U}{R}=\frac {3\ \mathrm {V}}{12\ \mathrm {Ω}}=0.25\ \mathrm {A}.$
