解：$(1)$汽油完全燃烧放出的热量：
$Q=m_{汽油}q=7\ \mathrm {kg}×4.6×10^7\ \mathrm {J/kg}=3.22×10^8\ \mathrm {J}$，
由$η=\frac {W}{Q}×100\%$可得，发动机所做的功：
$W=η×Q=30\%×3.22×10^8\ \mathrm {J}=9.66×10^7\ \mathrm {J}$；
$(3)$汽车的速度$v=90\ \mathrm {km/h}=25\ \mathrm {m/s}$，
由图乙可知，其阻力$f=2500\ \mathrm {N}$，
轿车做匀速直线运动时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即：$F=f=2500\ \mathrm {N}$，
则汽车的功率：$P=Fv=fv=2500\ \mathrm {N}×25=6.25×10^4\ \mathrm {W}.$
