解：$ (1)$物体的重力$：$
$G=mg={ 70 }\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}={ 700 }\ \text{N}$
动滑轮的重力:
$G_{动}=m_{动}g={ 2 }\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}={ 20 }\ \text{N}$
绳重、摩擦均不计，提升物体所用力的大小:
$F=\frac 13(G+G_{动})=\frac 13×(700\ \text {N}+20\ \text {N})=240\ \text {N}$
$(2)$拉力$F $移动的距离
$s=3h=3×5\ \text {m}=15\ \text {m}$
