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$\frac{1}{12} $

$-1± \sqrt{10} $

3

$解:∵点A表示 \sqrt{10},$

$∴a²=10，\ $

$∴a²+6的平方根为± \sqrt{a²+6}=±4.$

＞

＜

＜

$解:∵5a+2的立方根是3,$

$3a+b-1的算术平方根是 4,$

$∴5a+2=27,3a+b-1=16，$

$∴a=5，b=2.\ $

$∵c是 \sqrt{13}的整数部分，$

$∴c=3,\ $

$∴3a-b+c=16，$

$∴3a-b+c的平方根是±4.\ $

-6

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$解:(2)∵c-b＞0,a+b＜0,a-C＜0,\ $

$∴|c-b|+2|a+b|-|a-c|$

$=c-b-2(a+b)+(a-c)\ $

$=c-b-2a-2b+a-c$

$=-a-3b.$

$解:(2)∵数轴上M、N两点之间的距离为2024，\ $

$∴\frac{1}{2}MN=\frac{1}{2}×2024=1012,$

$∴2+1012=1014，2-1012=-1010，$

$\ ∴点M表示的数为-1010，$

$点N表示的数为1014.$

$解:(3)∵边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示-1的点处，$

$∴正方形滚动第3次、第4次时，点A落在数轴上表示7的点处，$

$这里7=-1+8×1;$

$正方形滚动第7次、第8次时，点A落在数轴上表示15的点处，$

$这里15=-1+8×2;$

$正方形滚动第11次第12次时，点A落在数轴上表示23的点处，$

$这里23=-1+8×3;…..，$

$∴正方形滚动第(4n-1)(n是正整数)次、第4n次时，点A落在数轴上表示(-1+8n)的点处.\ $

$∵2024=4×506，$

$∴正方形滚动2024次后，数轴上表示点A的数为-1+8×506=4047.$

$此时，点A距离数轴上2表示的点的距离为4047-2=4045,$

$而2-4045=-4043,$

$∴正方形滚动2024次后，数轴上表示点A的数与折叠后的数-4043重合. $

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