$解:(2)∵d_{AB}=|2-4|+|3-2|=2+1=3,\ $
$∴d_{OC}=2d_{AB}=6.\ $
$∵点C在第三象限，$
$∴m＜0，n＜0,$
$d_{OC}=|m-0|+|n-0|= |m|+|n|=-m-n=-(m+n),\ $
$∴-(m+n)=6，$
$即m+n=-6，$
$∴d_{AC}=|2-m|+|3-n|=2-m+3-n$
$=5-(m+n)=5+6=11,$
$d_{BC}=|4-m|+|2-n|=4-m+2-n$
$=6-(m+n)=6+6=12.\ $
$∵3+11≠12,11+12≠3,12+3≠11,\ $
$∴△ABC不是“等距三角形”$
$(3)m≥4且m≠8.$
